• 您好,欢迎访问中国升学网!
  • 初中生拿本科文凭直通车
  • 今天是:
报名入口
职业学校 > 小升初 > 小学最难的图形求面积题型(小升初常考求面积题型解题思路)

小学最难的图形求面积题型(小升初常考求面积题型解题思路)

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-10 18:03:41

最新招生专业有哪些、招生计划、招生名额、招生分数线、录取人数、招生代码、招生对象、招生条件要求、学费收费标准多少、招生办电话、招生官网、资助政策、乘车路线等信息。

我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算,具体如下表:

1514081165961545.jpg

实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢?我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。

先看三道例题感受一下:

例1

如下图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

1514081165140864.jpg

一句话:阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形(△ABG、△BDE、△EFG)的面积之和。

例2

如右图,正方形ABCD的边长为6厘米,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求三角形AEF的面积.

1514081165105724.jpg

一句话:因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,都等于正方形ABCD面积的三分之一,也就是12厘米。

解:

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2,

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10(平方厘米)。

例3

两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分(阴影部分)的面积。

1514081165296661.jpg

一句话:阴影部分面积=S△ABG-S△BEF,S△ABG和S△BEF都是等腰三角形

总结:

对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合,分析整体与部分的和、差关系,问题便得到解决.

常用的基本方法

1、相加法

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,然后相加求出整个图形的面积。

例如:求下图整个图形的面积

1514081165488754.jpg

一句话:半圆的面积+正方形的面积=总面积

2、相减法

这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081166606963.jpg

一句话:先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

3、直接求法

这种方法是根据已知条件,从整体出发直接求出不规则图形面积。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081166531399.jpg

一句话:通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

4、重新组合法

这种方法是将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,设法求出这个新图形面积即可。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081166123772.jpg

一句话:拆开图形,使阴影部分分布在正方形的4个角处,如下图。

1514081167733993.jpg

5、辅助线法

这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线,使不规则图形转化成若干个基本规则图形,然后再采用相加、相减法解决即可。

例如:下图,求两个正方形中阴影部分的面积。

1514081167113646.png

一句话:此题虽然可以用相减法解决,但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便(如下图)

1514081167276436.jpg

根据梯形两侧三角形面积相等原理(蝴蝶定理),可用三角形丁的面积替换丙的面积,组成一个大三角ABE,这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.

6、割补法

这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决。

例如:下图,若求阴影部分的面积。

1514081167111275.jpg

一句话:把右边弓形切割下来补在左边,这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。

7、平移法

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081167343393.jpg

一句话:可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内,这样整个阴影部分恰是一个正方形。

8、旋转法

这种方法是将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积。

例如:下图(1),求阴影部分的面积。

1514081168572925.jpg

一句话:左半图形绕B点逆时针方向旋转180°,使A与C重合,从而构成右图(2)的样子,此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.

1514081168134233.jpg

9、对称添补法

这种方法是作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081168481396.jpg

一句话:沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD。弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

1514081168969764.jpg

10、重叠法

这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。

例如:下图,求阴影部分的面积。

1514081168274456.jpg

一句话:可先求两个扇形面积的和,减去正方形面积,因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。

本文标题:小学最难的图形求面积题型(小升初常考求面积题型解题思路)

本文链接:https://www.nb3z.cn/xsc/39777.html
©转载请注明出处

相关文章
遵义幼师学校学前教育专业女生容易学吗01-19
2019年遵义幼儿师范学校招生简介01-11
重庆幼儿师范学校幼师专业的就业前景怎么样?12-18
就读成都高铁学校的优势有哪些?02-21
贵州省电子信息技师学院2018年招生指南06-19
成都五月花高级技工学校王牌专业是哪些10-23
成都工业汽车学院郫县校区历年录取分数线09-12
四川省达州中医学校2018年招生指南06-16
贵州省贸易经济学校电子商务专业招生简介11-07
重庆幼师学校贫困助学政策介绍12-12
隆阳区职业技术学校2018年招生简章04-19
学校百工技师工程部开展“重走长征路,弘扬爱07-10
推荐院校
人气专业
收缩