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五年级奥数主要讲解哪些内容和题型

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-10 17:54:02

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  五年级的奥数课,自然会全面面向奥数赛。

  首先要用最快速度,把五年级的内容讲完,再把六年级的内容学个七七八八,包括:分数四则运算和分数应用题(6),比和比例(6),因数分解(5),最大公因数和最小公倍数(5),长方体、正方体表面积和体积(5),圆和扇形(6)。

  而奥数类的题目也全面展开,虽然在难度上不如六年级精进,但基本会覆盖主要的题型和技巧。笼统的说,大概包括这些方面:

  一、数和计算

  1、分数简便计算、分数求和

  2、循环小数计算

  3、质数合数、因数倍数、奇数偶数类问题

  4、余数问题

  5、算式迷进阶:求最大值和最小值

  6、定义新运算

  二、空间和几何

  1、几何图形计数

  2、平面图形面积:三角形、圆形、扇形及组合图形

  三、代数

  1、列方程组解题

  2、不定方程

  四、组合

  1、加法原理和乘法原理

  2、阶乘和排列组合公式

  五、应用

  1、分数和比例类应用问题

  2、行程问题、工程问题、牛吃草、浓度问题、时钟问题

  六、其他

  1、逻辑判断问题

  2、棋盘染色、分割、路线等问题

  3、数阵图

  光听标题,好像和前面几个年级也没什么差别。但如果看具体题目,就要用到一些专门而且复杂的解题技巧。

  用题目来举例子:

185.jpg

  这三道计算题,第一题比较简单,很多家长不用看辅导书也会做,是用裂项的方法。第二题尽管也用裂项的方法,但加了起码两次变化,如果没学过相应的技巧,做起来就没那么容易了。而第三题,已经变得连要用裂项的方法都看不出来了。

  对技巧的要求高了,奥数班里就会更多的来讲一些“定式”。比如有的机构,把求三角形面积的图形,总结出了“蝴蝶式”、“风筝式”、“燕尾式”,而中学里才讲的方程组、不定方程、排列组合公式等内容,差不多是高年级奥数班的标配。

  “风筝型”示例

186.jpg

  同样的情况还多见于数论,应用等题目,比如下面两道例题。

  【例题1】求所有能被105整除,且恰有105个不同因数的自然数有多少个。

  【例题2】有一个整数,用它去除53,80,125得到的三个余数之和是13,求这个数。

本文标题:五年级奥数主要讲解哪些内容和题型

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