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小学数学求阴影面积的方法与技巧(含例题)

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-10 17:50:28

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下面我们总结了在小学阶段,比较常见的求阴影面积的方法,大家可以多做练习,熟练的掌握这五种解题方法。

一、直接求法

根据已知条件,从整体出发,直接求出阴影部分的面积。 例如:

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分析:从图形可知阴影部分是一个三角形,由于三角形的面积有特定的计算公式,因此,要计算三角形的面积只需知道三角形的底和高就可以了。

家长要让孩子注意的是先求出阴影三角形的“底”。通过分析,阴影三角形的底为7厘米,高为14厘米

解:阴影部分面积为:1/2x(15-8)x14=49(平方厘米)

二、相减法

这种方法就是阴影部分面积不能够直接算出来,但是总面积和空白部分的面积可以直接算出,因此可以用总面积减去空白部分面积,即得阴影之面积。

这是用得较多的一种方法,是求阴影面积的基础,家长务必让孩子熟练掌握。

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分析:由于阴影部分面积不能算出,但是总面积和空白部分面积是规则图形,可以根据计算公式计算出面积,然后用扇形面积减去三角形面积。

解:1/4x3.14x2x2-1/2x2x2=1.14(平方厘米)

三、割补法

这类题主要是阴影部分是一个不规则的图形。但是通过割和补的方法,变成一个规则的图形,从而进行计算。

家长需要提醒孩子的是,割补法重在割与补,割补后要有利于变整体为局部,化不规则为规则,化陌生为熟悉,化抽象为直观。

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分析:通过看图发现连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半。

解:8x8÷2=32(平方厘米)

四、拼凑法

这种方法就是把所有的阴影部分放到一块进行拼凑成一个图形,然后根据计算公式进行计算。

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分析:通过看图阴影部分是三个扇形,但是扇形的圆心角不知道,好像无法计算。但是,通过分析吧三个扇形通过拼可以一个半圆,这样问题也就迎刃而解。

解:1/2x3.14x3x3=14.13(平方厘米)

五、等面积变换法

它通过平面图形之间的等面积变换,化难为易,求出阴影部分的面积。 如下图(已知CD为6厘米)

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分析:图形中的阴影部分是不规则图形,面积较难计算,注意到点C、D为半圆的三等分点。通过分析发现把P点移动到O点三角形CDP和三角形CDO同底等高,所以三角形CDP和三角形CDO的面积相等。所以图形中的阴影部分等于圆的面积的1/6。

解:1/6x3.14x6x6=18.84(平方厘米)

以上就是为大家介绍的五种求阴影面积的方法,提醒大家,在解题时要因题而宜,观察图形的特点,根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

本文标题:小学数学求阴影面积的方法与技巧(含例题)

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