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小学数学乘法分配律运算技巧与方法

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-09 11:03:34

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  计算一直贯穿于整个数学的学习当中,小升初无论是笔试还是面试,简便运算是十分重要的必考点。尤其是乘法分配率的应用,一直是重点也是难点,占比较大的分值,所以,家长一定要让孩子熟练掌握乘法分配律的简便运算技巧。

  首先,我们来回忆一下乘法分配律的字母表达公式:

  乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c

  延伸: a×b+a×c= a×(b+c),同样也是运用乘法分配律,正逆运算都要牢记于心。

  孩子在校内学习中,关于乘法分配律的学习停留在较浅的层次,题目都会很直观的给出相同的因数,例如校内考试一般会给这样的题目:简便计算15×42+15×8,题目中的相同因数是15,已经特别清楚的给出了,学生只需要懂得乘法分配律就能做出。

  但小升初择优考试不同于校内考试,它是选拔性的考试,试题势必就会有一定的难度。

  关于乘法分配律的考察,并不在于考生会不会运用乘法分配律来做已经给出相同因数的题目,而在于会不会构造出相同的因数再运用乘法分配律来简便运算。而如何构造出相同的因数,是孩子需要掌握的重难点。

  下面,通过两个典型例子,我们来看看如何用乘法分配律来达到简便运算:

53e9000538bd04d7d2f3.jpg

  例1:简便计算9999×2222+3333×3334

  思考:一般看到”+””-“,我们首先就可以联想到乘法分配律。乘法分配律的关键是找出相同的因数,题目中并没有,而我们看到9999和3333可以想到什么?9999÷3=3333,那我们便可以利用积不变性质将9999×2222转化为9999÷3×2222×3,那么这样我们就拼凑出相同的因数啦!

  原式=3333×(3×2222)+3333×3334

  =3333×(6666+3334)

  =3333×10000

  =33330000

53e400053bdea712fbe7.jpg

  例2:简便计算34.5×76.5-345×6.42-123×1.45

  思考:看到“×”“-”马上联想到乘法分配律。首先看到前面两个式子,并没有相同的因数,但是有34.5和345,因为345=34.5×10,我们可以利用积不变性质构造出相同因数。于是前面两项提取相同因数就为34.5×(76.5-64.2)=34.5×12.3,再看到第三个式子,同样 123=12.3×10,再次运用积不变性质构造出相同因数,就可得出答案。

  原式=34.5×76.5-34.5×(10×6.42)-123×1.45

  =34.5×(76.5-64.2)-123×1.45

  =34.5×12.3-123×1.45

  =12.3×(34.5-14.5)

  =12.3×20

  =246

  延伸:简便运算很多可以用到积不变性质,在乘法中,两个因数同时扩大或缩小相同的倍数,积不变。

53eb0004bd517acad231.jpg

  最后,总结一下小升初考试中关于乘法分配律运用的3步技巧:

  1.找相同因数

  如果题目已经给出,直接运用定律即可,若未直接给出,需要观察数的特点,进行适当的“变形“

  2. 运用乘法分配律。

  3. 计算。

本文标题:小学数学乘法分配律运算技巧与方法

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