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小学数学不规则图形面积计算经典例题(含解题思路和答案)

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-09 10:34:39

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小学阶段常见的面积计算题,不外乎三角形、正方形、长方形、梯形、平行四边形等规则的平面图形面积计算。稍微复杂一点的则是棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体等立体图形的表面积计算,而这些立方体的表面积可以拆解为多个规则的平面图形相加。以上题型为常规考法,小升初择校考试,会在这些图形的基础上进行延伸。下面为您讲解常见的不规则图形面积计算方法:

一、大圆减小圆

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第一题图示

例题:要在一个直径为10米的花园周围铺一条2米宽的小路,请问小路的面积是多少?

答题方法:算出大圆(直径为10+12)的面积,再减小圆(直径为10)的面积即可。

二、四分之一圆减三角形

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第二题图示

例题:已知图中三角形为等腰直角三角形,一条直角边长度是2,求阴影部分面积是多少?

答题方法:先求出四分之一的圆(半径为2),再减去三角形面积即可。

三、正方形减四分之一圆

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第三题图示

例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?

答题方法:先求出正方形面积(边长为2),再减去四分之一圆(半径为2)即可。

四、正方形减圆形

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第四题图示

例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?

答题方法:先求出正方形面积(边长为2),再减去四个四分之一圆(半径为2)即可。

五、四分之一圆减面积的复杂题型

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第五题图示

例题:已知图中正方形边长为2,求阴影部分面积是多少?

答题方法:画一条正方形的对角线使之穿过阴影部分,再按照第二题的方法求出二分之一阴影面积,最后正方形面积减阴影部分面积即可。

六、割补型

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第六题图示

例题:已知图中每个正方形的边长均为2,求阴影部分面积是多少?

答题方法:经观察发现,图中阴影部分面积正好等于空白部分的面积,因此,可以把两边的阴影合并在一起,阴影面积就是1个正方形的面积。

类似的题型还有如下图:

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第六题附1题图示

七、扇形叠交相减型

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第七题图示

例题:图中OA、OB分别是两个小圆的直径,且OA=OB=2,∠BOA为直角,求图中阴影部分的面积。

答题方法:根据题意,过O点作∠BOA的角平分线,连接AB,观察可发现,示意图中的阴影部分面积正好是三角形ABO的面积。

八、圆形减扇形的类型

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第八题示意图

例题:已知图中圆形的半径为2,三角形的一条边为16,求图中阴影部分的面积。

答题方法:如图,作2条辅助线,即可发现三角形外的阴影部分正好等于三角形内与红色辅助线围成的面积相等,因此,只需求出高是2,底是(16÷2)的两个三角形面积即可。

九、梯形减半圆的类型

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第九题示意图

例题:图中等腰梯形的高是10,空白部分的半圆直径是5,求阴影部分的面积。

答题方法:求出梯形面积(上底+下底)X高÷2,再减半圆面积即可。

十、八卦图形的类型

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第十题图示

例题:求图中阴影部分的面积。

答题方法:按照图中的虚线部分作一条参考线,发现虚线上方的空白与下方的空白正好相等,因此阴影部分的面积就是半径为8的半圆的面积。

本文标题:小学数学不规则图形面积计算经典例题(含解题思路和答案)

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