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小学六年级最容易做错的数学题

作者:Choi来源:职校网时间:2019-09-09 10:27:02

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【易错题1】计算下面各题:6500÷25×4;106-43+57;84×10÷84×10

【问诊】学生中常见的错误分别为:6500÷25×4=6500÷100=65;106-43+57=106-100=6; 84×10÷84×10=(84×10)÷(84×10)=1。显然受简便计算思维定势的影响,他们把“6500÷25×4”与“6500÷(25×4)”,“106-43+57”与106-(43+57)”,“84×10÷84×10”与“(84×10)÷(84×10)”混淆。引导孩子对简便计算进行审题,明确其运算的意义尤其重要。

【练习】6÷3/5-3/5÷6 ;4×3÷4×3;125×125×64

【易错题2】一根5米长的绳子如果用去4/5米,还剩多少米?如果用去4/5,还剩多少米?

【问诊】学生对于2个4/5的意义理解不清楚,误以为“用去4/5米”和“用去4/5”是一回事。第一个“用去4/5米”,是用去了一个具体的长度,而第二个指的是分率,用去的占全长的4/5,剩下全长的1/5。因此,理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。

【练习】把4/5米长的绳子平均分成4份,每份占全长的几分之几?每份长多少米?

【易错题3】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆,每个半圆的周长是多少?

【问诊】半圆的周长≠圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的一半就是每个半圆形纸片的周长,直接用2×3.14×3÷2=9.42(厘米)。半圆周长与圆周长的一半,两个看似相同,实则不同,半圆的周长=圆周长的一半+直径的长,半圆周长比圆周长的一半多出了一条直径。因此本题还要用9.42+3×2=15.42(厘米)。解决类似的问题要学会画图分析,并注意概念间的不同。

【练习】下图的周长是( )米。

640.webp (35).jpg

A.25.7  B.31.4   C.15.7  D.39.25

【易错题4】给3、5、9再配上一个数,组成比例。这个数是( )。

【问诊】这道题目的答案并不唯一,不少学生在完成此题时,常常考虑问题不全面,只考虑了其中的一种情况,忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论:如果补充的数是最大数,则为5×9÷3=15;如果补充的数是最小数,则为3×5÷9=5/3;如果补充的数是中间的数,则为3×9÷5=27/5。因此,对于一个数学问题,考虑是否全面,影响着解题的正确率。

【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cm。这个三角形的周长是()。

【易错题5】下面哪些是质数,哪些是合数?1,16,19,57,51,23,91,97,87,79,29

【问诊】完成本题时,有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶数的影响,误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数,91是7的倍数,所以它们都是合数。有些学生认为19、79、29是合数,他们看到这几个数的个位是9,9是合数,所以这些数也是合数,其实这些数都是质数。有些学生对判断97是否是质数时,不知如何思考,凭空猜测。其实我们只要用97分别去除以2、3、5、7等质数,发现都不是它们的倍数,所以97是质数。

【练习】请找出100以内的所有质数。

【易错题6】如图,请你把梯形绕A点顺时针旋转900,并画出来。

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【问诊】图形旋转有三个关键要素:一是旋转的中心,即绕哪一个点旋转;二是旋转的方向,三是旋转的角度。本题有3种典型错例:

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图1旋转的中心点、方向和角度都没有问题,但旋转时把梯形的上底和下底搞混淆,导致梯形“斜腰”的方向明显出现了错误。图2乍一看挺有道理,仔细观察会发现梯形没有绕着A点进行旋转,旋转的中心点发生了错误。图3“叠加”了图1和图2的错误,旋转中心点以及梯形的上底和下底在旋转时都出现了偏差。

【练习】把下图绕O点顺时针旋转90°,并画出来。

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【易错题7】做一节底面直径为2分米、长3米的烟囱,至少需要多少平方分米铁皮?(得数保留整数)

【问诊】烟囱是“无盖”的。由于生活经验的缺乏,学生习惯于求标准圆柱体的表面积,易算成“有盖”的。因此,本题只要求该圆柱体的侧面积,不需要求圆柱体的表面积。另外,粗心的学生还会忽视本题中单位不一致的问题。烟囱的长是3米,而直径是用分米做单位,最后要求的面积也是用平方分米作单位的。因此,在解答此题时,要将烟囱的长度单位化成分米。最后的结果要保留整数,要保证铁皮够用,本题应当采用“进一法”保留近似数,部分学生会误用“四舍五入”保留近似数。数学上有很多这样的题目要结合生活的原型进行思考。

【练习】长方体火柴盒的长5厘米、宽3厘米、高1厘米。请你算出制作一个这样的火柴盒至少用硬纸多少平方厘米?(不算粘贴处)

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【易错题8】在比例尺是1/1000的地图上,量得一长方形地的长是7.5厘米,宽为4厘米。这块地的实际面积是多少平方米?

【问诊】不少学生会用7.5×4=30(平方厘米)求出这块长方形地的图上面积,再用图上面积30×2000=60000平方厘米=6平方米,求出实际的占地面积。这部分同学忽视了面积的变化规律,如果图上距离:实际距离=1:2000,那么图上面积:实际面积应为:12:20002,而不是1:2000。本题求出图上面积后,应用30×2000×2000=120000000平方厘米=12000平方米求出实际面积;或者也可以先求出实际的长和宽,再求出实际的占地面积。

【练习】在比例尺为1:2000的沙盘上,实际面积为800000平方米的生态公园,图上的面积是多少平方米?

【易错题9】用20千克黄豆可榨油13/5千克,平均1千克黄豆可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克黄豆?

【问诊】此题围绕黄豆和油两个量展开,都运用除法计算,很多同学理不清“20÷13/5”和“13/5÷20”是哪个量。为了帮助孩子学会,引导他们学会从多角度分析,有以下方法:(1)估算,确定方向。“20千克黄豆可榨油13/5千克”,可知估算1千克黄豆榨不出1千克油,1千克油需要黄豆的重量远远多于1千克。估算可以确定所求结果的范围,预防解题中出现严重偏差。(2)抓住商,确定被除数。确定被除数是此类题目解题技巧。问题中的商和被除数表示同一种物体的量。例如:平均每千克黄豆可榨油多少千克?商是“油”,那被除数应该也是“油”。即用13/5÷20求得每千克黄豆可榨油13/100千克。(3)抓住平均分,确定除数。确定除数也是技巧之一。可以从“平均分”入手,平均每千克油需要多少千克黄豆?是将油的千克数进行平均分,那除数就是“油”,即20÷13/5=100/13(千克)。

【练习】某品牌汽车加了30升92号汽油,共用了189.9元,行驶了500公里。平均每升汽油多少元?每升汽油可以行多少公里?每公里耗油多少升?

【易错题10】小明上山速度为1米/秒,下山速度为3米/秒,则小明上下山的平均速度是多少?

【问诊】受平均数定义的影响,少数学生误以为“平均速度=(上山的速度+下山的速度)÷2”,即 (1+3) =2(米/秒)。其实平均速度的定义为:总路程÷总时间。本题解法不唯一,由于全程未知,我们可以设上山全程为3米,则平均速度为:(3×2)÷(3÷1+3÷3)=1.5(米/秒)。

【练习】从山脚到山顶的路长36千米,一辆汽车上山,需要4小时到达山顶,下山沿原路返回,只用了2小时到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。

本文标题:小学六年级最容易做错的数学题

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